Koncepcja
Ponieważ połączenie, jakim jest wiązanie, nigdy nie ulega zerwaniu, koncepcja ta nie jest w stanie opisać zjawiska przełamania. Jakiś inny zatem opis gęstości ładunku musi lepiej przedstawiać wiązanie i sposób, w jaki ono pęka. Richard F. W. Bader, chemik z McMaster University odkrył, że u podłoża tego opisu leży topologia. Topologia to dziedzina matematyki opisująca naturę połączeń występujących w obiekcie podczas jego rozciągania lub ściskania. (Przecinanie lub łączenie form niszczy pierwotną topologię obiektu.) Na przykład filiżanka do herbaty i obwarzanek są topologicznie identyczne. Jeśli użyjemy otworu w takim ulepionym z gliny ciastku do uformowania uchwytu, można wyrzeźbić z niego filiżankę bez przecinania gliny. Jednak z glinianej kuli nie da się uformować torusa lub filiżanki do herbaty, jeśli uprzednio nie zrobi się w niej otworu i nie oddzieli części, które były połączone. Bader zastosował swoje rewolucyjne pomysły na temat wiązań chemicznych do analizy cząsteczek organicznych, ale ja zauważyłem w jego spostrzeżeniach fascynujący sposób spojrzenia na metaliczne ciało stałe. Przełamanie jest procesem, który zmienia charakter połączeń w obrębie obiektu, a zatem opisywanie tego zjawiska za pomocą topologii wydawało się sensowne.